Mathematik für Chemiker 2

Dr. Jörg Lindner

Die Studierenden erlernen eine solide mathematische Basis für das Studium der Chemie. Die Vorlesung wird von einem Seminar begleitet, in dem Übungsaufgaben besprochen werden.

Literatur z.B.:
L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 - 3, Vieweg und Teubner 2009
L. Papula, Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Vieweg und Teubner 2009
N. Rösch, Mathematik für Chemiker, Springer Verlag 1993
G. Brunner, R. Brück, Mathematik für Chemiker, Spektrum 2008

Für die Wiederholung von Schulwissen, z.B.:
K.M. Delventhal, A. Kissner, M. Kulick, Das große Buch der Mathematik, genehmigte Sonderausgabe

Eine Vorlesungsbeschreibung findet sich im Modulhandbuch. In diesem Semester werden folgenden Themen behandelt:

1. Mehrdimensionale Integralrechnung
   1.   Grundlagen: Mengen und Funktionen
   2.   Koordinatensysteme: Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten
   3.   Flächenintegrale: Doppelintegrale in kartesischen Koordinaten
   4.   Variablentransformation bei Flächenintegralen: Funktionaldeterminante
   5.   Raumintegrale: Dreifachintegrale und Variablentransformation

2. Lineare Algebra
   1.   Vektoren: Definition, lineare Abhängigkeit, Basis, Koordinatendarstellung
   2.   Determinanten und lineare Gleichungssysteme
   3.   Produkte zwischen Vektoren: Skalar-, Vektor- und Spatprodukt
   4.   Lineare Abbildungen
   5.   Matrizen: Definition, Addition, Multiplikation mit einem Skalar
   6.   Produkte zwischen Matrizen, Rechenregeln für das Matrixprodukt, spezielle Matrizen
   7.   Berechnung der inversen Matrix, Beispiele
   8.   Das Eigenwertproblem, Beispiel: Hückel-Theorie

3. Vektoranalysis
   1.   Kurven
   2.   Skalare Felder und Gradient
   3.   Vektorfelder, Divergenz und Rotation
   4.   Konservative Felder
   5.   Kurvenintegrale

4. Differentialgleichungen
   1.   Grundlagen: Definition und Beispiele von Differentialgleichungen
   2.   Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
   3.   Exakte Differentialgleichung und integrierender Faktor
   4.   Lineare Differentialgleichungen: Allgemeiner Fall, 1. Ordnung, 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten